[细说统计]之-统计基础(1)

统计学由数学发展而来，因此统计学也构建于“概念”之上。作为细说统计系列的第一篇，本文用一张图，先把统计学中最重要的基本概念讲讲清楚。

总体(population)：由研究目的所确定的所有研究对象。如：想研究某降压药对高血压伴冠心病患者的疗效与安全性（研究目的），则研究的总体是高血压且伴有冠心病的所有患者。

随机(random)：事件结果的不确定性。比如，抛硬币落地后有两种结果，正面朝上与朝下，在结果出现之前，哪个结果都有可能。统计学中有两个重要的随机过程：随机抽样与随机化，其核心是机会均等与不可人为干预（后面会有专门一篇讲到随机）。

样本(sample)：从总体中随机抽取的部分个体。

统计量(statistics)：描述样本信息的定量指标。比如均数、标准差，或者例数与百分比，等等定量指标，用于描述样本时，称为样本的统计量。而这些指标如果是针对研究总体，则被称为总体的参数(parameter)。统计量与参数分别用不同的符号表示，比如样本的标准差用S表示，而总体的标准差用σ表示。

统计描述(statistical description)：用描述性统计量，定量地描述样本信息。是统计方法中的一种。

统计推断(statistical inference)：利用样本信息，推断总体特征。是统计方法中的另一种。所以，其实统计就只有两大类方法：统计描述与统计推断。

统计推断又有两种方法：

参数估计(parameter estimation)：用样本信息，估计总体参数。比如：已知样本量为400、均数为120cm，标准差为10cm，对总体均数进行估计，如果直接用120cm作为总体的均数，这种估计方法被称为点估计(point estimation)，另一种估计方法是区间估计(interval estimation)，即构造一个具有一定置信水平（confidence level，也称可信度，通常为95%）的置信区间（confidence interval，也称可信区间），上述样本对总体均数估计的95%CI为(119.02, 120.98)。

假设检验(hypothesis test)：用样本信息，对关于总体的命题进行推断。设总体均数为μ，参数估计是：求μ=？，而假设检验则是：判断μ=120?

最后，什么是统计学？统计学，简言之，是统而计之，研究对象只有一个，就没有统计的必要。但我们面对的研究对象往往不止一个，而且情况千差万别（随机性），只能利用数学的手段，对样本信息进行描述，并在一定概率水平上，利用样本信息对总体特征进行刻画。

统计分析过程，涵盖资料的收集、整理、分析以及结果的解释利用等，并非单纯地把数据进行分析、出几个图表。

统计学最重要的作用，是为验证科学假设提供了另一种技术手段。伴随统计学的发展，生命科学，特别是临床研究才取得了长足进步。

2020/03/20