应用(application)
单样本t检验,可根据样本信息,推断样本所在的总体,是否与已知总体相等(或者,推断样本是否来自已知总体)。
进入在线单样本t检验
前提(assumption)
单样本t检验,要求数据服从正态分布(样本数据来自正态分布的总体)。
假设(hypothesis)
$$H_0 : \mu = \mu_0$$
$$H_1 : \mu \ne \mu_0$$
$\mu_0$为已知总体均值,或者标准值;检验水准α一般设定为0.05(或者0.01)。
统计量(statistic)
$$ t = \frac{\bar x - \mu }{s_{\bar x}} $$
其中,
$$ s_{\bar x} = \frac{ s }{ \sqrt{n} } $$
t分布的自由度为 $\nu = n - 1 $。
推断(inference)
双侧检验,当$p <= \alpha$时,拒绝$H_0$,接受$H_1$;若$p > \alpha$,则不能拒绝$H_0$,即尚无充分理由接受$H_1$,故结论为阴性。