2.3 用SPSS绘制常用的统计图(3)-箱线图
最后更新：2024-04-26
三、利用SPSS的绘图操作绘制箱线图
说明：
【例2-6】计量资料的箱线图
计量资料的箱线图，也是一种直观呈现数据分布的统计图，若数据中存在离群值，在箱线图中还将标示出这些离群值。
生成箱线图的操作不只一种，可以通过Analyze => Descriptive => Statistics Explore生成，也可以通过绘图菜单进行操作，如下所示：
菜单：Graphs => Legacy Dialogs => Boxplot，选择Simple箱线图进行设置：
图2-3-11
因为选择了分组输出模式（如果没有分组变量，则应点选Summaries of separate variable选项再进行设置），需要定义分组变量（将smoker设置为本图的分类变量），点击【OK】即可输出箱线图：
图2-3-12
在上图中，新生儿体重的箱线图分为2组输出：母亲吸烟组和母亲不吸烟组。
1）没有离群值的箱线图
正常情况下，箱线图中展示了5个统计量，从上到下依次为：最大值、上四分位数（Q3或P75）、中位数、下四分位数（Q1或P25）和最小值，分别对应顶部的横须、箱体的上边界、箱体内的粗横线、箱体的下边界和底部的横须。
（需要注意的是，根据SPSS的算法说明，"the upper and lower limits of the box are the Tukey hinges H1 and H2"，就是说箱子的上下限采用的是Tukey构造的统计量H1和H2，而这两个值，多数情况下与SPSS计算的Q1与Q3并不完全相同，因为算法不同，也就是说：SPSS中的箱线图，箱体的上边界、下边界对应的值，并不完全等于SPSS的Q3与Q1）
如果箱体中的粗横线位于箱体中间位置，而由箱体伸出的上下须线长度大体相当，说明这个数据的分布应该是对称的。
2）有离群值的箱线图
有时我们得到的箱线图是这样的：
图2-3-13
在箱体伸出的T须线之外，还有一些用圆圈和星号标示的点，这些点旁边的数字是记录号（行号），按照SPSS的对离群值的定义：
$IQR=Q_3 - Q_1$，$STEP=1.5 \cdot IQR$，值$y_i$如果：
$Q_3+STEP \le y_i \lt Q_3+2 \cdot STEP$，或$Q_1-2 \cdot STEP \lt y_i \le Q_1 - STEP$，则$y_i$为离群值，在箱线图中用圆圈标示；
如果 $y_i \ge Q_3+2 \cdot STEP$ 或 $y_i \le Q_1-2 \cdot STEP$，则$y_i$为极值，用星号标示。
SPSS输出的箱线图，如果有离群值，则上下横须对应的值，是比离群值（在横须上部的，包括极值）小的第一个样本值，或比离群值大（在横须下部的，包括极值）的第一个样本值。
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