5.3 多个独立样本的Kruskal-Wallis秩和检验

最后更新：2023/09/09

应用场景：

多个独立的样本（完全随机设计，组数≥3）的计量资料或等级资料，推断组间分布位置有无差异。

因为这个方法的统计量以$H$表示：$H = \frac{12}{N(N+1)} \sum_{i=1} ^{{k} \frac{R_i} 2}{n_i}-3(N+1)$

所以，这个方法也称为Kruskal-Wallis H test。

前提条件：

• 分布未知或不服从正态分布的计量资料；或者等级资料；
• 完全随机设计，分组数≥3；

注意：

在上一教程（Wilcoxon秩和检验）中，同样有分布未知的计量资料这一应用条件，如何作出分布未知的判断，当然没有相应的统计方法；从实践角度来说，如果我们面对的计量资料没有外部信息证明它是服从正态分布的，那么单组样本量（n）在10以内的数据，均应视为分布未知，因为所有的检验数据是否服从正态分布的统计方法，对样本量都是非常敏感的，n ≤10 对于 Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov等正态性检验方法来说，检验效能都是非常低的。因此保守起见，对于小样本计量资料，尤其是那些数据变异比较明显的，应更倾向于视为“分布未知”而采用非参数的检验方法。

本方法我们只给出一个等级资料的例子，针对计量资料的Kruskal-Wallis秩和检验，分析与推断过程与之完全相同。

【例5-4】重组人白细胞生成素预防化疗后白细胞减少的临床研究

汪晓洁等^[1] 采用不同剂量的基因重组人粒细胞集落刺激因子（rhG-CSF）预防晚期非小细胞肺癌(non-small cell lung cancer，NSCLC)化疗后白细胞减少症，探讨该药合理的应用策略。

本试验共纳入受试者126人，随机分为A、B、C共3组，各组给予rhG-CSF的总剂量分别为：300μg、600μg、900μg。

使用SPSS对该研究数据进行统计分析的具体过程如下：

1. 建立数据集

经整理，数据列表（数据视图）如下：

图5-4-1

其中，Group=1示A组，Group=2示B组，Group=3示C组；变量WBC为白细胞减少程度的分级，0表示未发生白细胞减少，1-4与减少程度I-IV级对应；Freq为频数。

因为使用了频数表，因此在分析之前先行加权操作（可参看之前的教程）。

2. Kruskal-Wallis秩和检验操作

点击菜单：

Analyze => Nonparametric Tests => Legacy Dialogs => k Independent Samples，

图5-4-2

设置好检验的变量（Test Variable List），统计方法（Test Type，默认勾选的就是Kruskal-Wallis秩和检验），分组信息（Define Range），如果是计量资料，还可设置输出统计描述（Options->Descriptive）的结果，最后点击【Ok】输出统计结果。

3. 结果解读

经上述菜单操作，默认输出（SPSS 27 64位）的统计结果中包括2个统计表：

图5-4-3

Kruskal-Wallis秩和检验的结果显示，应用3种不同剂量rhG-CSF的受试者，发生白细胞减少的程度不尽相同，差异具有统计学意义（$H=16.03, P<0.001$）。

[1]汪晓洁,寿涛,胡静等.不同剂量rhG-CSF预防晚期非小细胞肺癌化疗后白细胞减少的临床研究[J].中国癌症杂志,2015,25(10):823-827.

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